Удвоение частоты лазерного излучения в одноосных кристаллах (KDP, ADP и иже с ними)

Часто встречается проблема, когда имеется лазер одной длины волны, а излучение нужно совсем другой длины волны. Типичный пример: имеется лазер на стекле или гранате с неодимом и хочется использовать его для съемки, к примеру, голограмм. Однако подавляющее большинство фотоматериалов нечувствительно к инфракрасному излучению неодимового лазера и напрямую его использовать не удастся. Можно, конечно, предложить воспользоваться другим типом лазера с другой длиной волны: например лазером на парах меди или лазером на рубине. Однако лазер на парах меди сложен, громоздок и труден в обслуживании, а лазер на рубине требует огромной энергии накачки и отличается довольно низким качеством выходного излучения. К тому же, возможна ситуация, когда у Вас уже есть неодимовый лазер, в то время как лазеры другого типа нужно еще добывать или создавать.

В подобных ситуациях на помощь приходит нелинейная оптика. Наверняка Вам знакомы такие слова как "удвоение частоты" и "генерация второй гармоники". Да и зеленые лазерные указки, в которых широко используется это самое "удвоение частоты" уже успели хорошенько намозолить глаза.

На вид все просто: берем кристалл, запускаем в него невидимый лазерный луч от неодимового лазера, а на выходе получаем зеленовенький луч второй гармоники. Да и вещества для кристаллов, вроде бы доступные: дигидрофосфаты калия и аммония частенько продаются в садовых магазинах в качестве удобрений. Тем не менее, опыты по получению второй гармоники сходу обычно заканчиваются провалом. Даже очень мощный неодимовый лазер, если его излучение направлено в абы какой кристалл под абы каким направлением, обычно не способен даже выдать хотя бы просто видимое глазом пятнышко зеленого излучения.

В чем тут дело? Проблемы обычно три:

1. Перво наперво, конечно-же, надо иметь кристалл. Кристалл должен иметь подходящий размер, быть достаточно прозрачным и состоять из материала, в котором генерация второй гармоники для излучения Вашего лазера возможна.
2. Нужен подходящий лазер. Чаще всего "подходящесть" лазера можно связать с его мощностью. Поскольку интенсивность процесса преобразования (по крайней мере, на начальном этапе) пропорциональна квадрату интенсивности, чем больше мощность лазера, тем лучше. Обычно приходится использовать лазер с модуляцией добротности чтобы достичь хорошего преобразования.
3. Надо хотя бы приблизительно знать в каком направлении (под каким углом) запустить в кристалл луч. Не надейтесь, что Вам удастся взять кристалл, поставить его в луч и начать "по всякому вертеть, пока не засветится зеленым". Слишком много степеней свободы. Слишком мала вероятность. При таком подходе Вы весьма вероятно исчерпаете ресурс своего лазера или доведете кристалл до оптического пробоя скорее, чем получите на выходе вторую гармонику разумной энергии.

Проблема наличия кристалла проще всего решается покупкой готового кристалла по интернету. Ищите по ключевым словам "SHG laser crystal". Из имеющихся в продаже лучше всего работают кристаллы типов KTP и LBO. Дешевле всего Вам обойдутся KDP и ADP. Остальные кристаллы занимают промежуточное положение, как по цене, так и по "производительности".

Еще кристалл можно вырастить самостоятельно, но это отдельная история, которой коснемся в конце этого гайда.

Проблема подходящего лазера решается покупкой готового или созданием своего собственного самодельного. В продаже по интернету имеется довольно много типов неодимовых лазеров с модуляцией добротности. Наиболее известны SSY-1, головки фирмы Kigre, а также множество "noname" оптических головок от китайских лазерных эпиляторов. При наличии лазерного кристалла и лазерных зеркал не составляет большого труда собрать такой лазер и самостоятельно. (См. например здесь.) Другое дело, что вот именно перед Вами проблема обладания лазером не стоит, иначе Вы бы читали гайд, как сделать лазер, а не как преобразовать его излучение.

А вот третьей проблемой - пониманием того, как пускать луч через кристалл, мы сейчас и займемся. Вообще говоря, нелинейная оптика является едва ли не самым сложным для понимания разделом квантовой электроники. Тут требуются познания из областей кристаллографии, физики твердого тела, волновой механики и т.д. К счастью, для того чтобы успешно построить и эксплуатировать удвоитель частоты лазерного излучения, совсем необязательно лезть в дебри. Тем не менее, ряд базовых понятий придется усвоить.

(Кому скучно может сразу листать, до раздела "эксперименты", но, если Вы хотите не просто "глянуть, что там получилось у автора" а самостоятельно воспроизвести, настоятельно рекомендую познакомиться с теорией, тем более, что она здесь упрощена дальше некуда.)

Самое первое и главное понятие, которое нам потребуется это оптическая ось кристалла. Без исчерпывающего объяснения явления двулучепреломления будет трудновато пояснить, что такое оптическая ось. Тем не менее, пока просто запомним, что в кристаллах она есть. Ее положение вовсе не обязано быть параллельным какой либо из граней или атомных плоскостей кристалла. Например, в исландском шпате оптическая ось параллельна направлению из одной вершины, где сходятся все тупые углы кристалла в другую вершину, где все углы тупые

В наиболее интересных для самодельщика кристаллах KDP и ADP оптическая ось, по счастливому стечению обстоятельств, параллельна длинному ребру кристалла. Положение оптической оси для кристаллов, в которых оно заранее неизвестно, найти бывает довольно трудно. Используемые для этого методы сложны и, на мой взгляд, малоприменимы для воспроизведения в домашних условиях. В качестве примеров можно упомянуть сошлифовывание кристалла до сферы, погружение ее в иммерсионную жидкость и ориентирование полученного образца по картинам, наблюдаемым в полярископ [1, 2], ориентирование кристалла на рентгеновском гониометре [2] и т.д. В силу этого разумнее, мне кажется, ориентироваться на естественную огранку, возникающую при росте кристалла (габитус), и в каждом конкретном случае выяснять в литературе, как расположена оптическая ось относительно естественных граней кристалла. Благо в нынешние времена интернет доступен и информации достаточно. Если же вы используете покупной кристалл в виде параллелепипеда или цилиндрического стержня, то следует заглянуть в документацию или уточнить у продавца, как именно Ваш кристалл вырезан относительно оптической оси. Иногда направление среза бывает ясно из области применения. Так например кристалл, предназначенный для применения в ячейке Поккельса (оптическом затворе), вырезается так, чтобы луч в нем шел вдоль оптической оси. Стало быть, для удвоения такой срез непригоден. (Почему - см. далее.)

Второе важное понятие: угол синхронизма. Получение второй гармоники, как и многие другие вещи в нелинейной оптике, процесс когерентный, а значит, требует точной синхронизации фаз преобразуемого лазерного излучения (волны накачки) и излучения второй гармоники. Если по мере того, как преобразуемое лазерное излучение и волна второй гармоники распространяются вместе по кристаллу, фаза между ними изменяется случайным образом, то процесс прямой перекачки энергии, в результате которого генерируется вторая гармоника, компенсируется процессом обратной перекачки энергии, в результате которого вторая гармоника исчезает. В некоторых средах и, в частности, в двулучепреломляющих кристаллах, оказывается возможным подобрать такое направление распространения луча, в котором скорости света и для луча с основной длиной волны и для луча второй гармоники совпадают. В этом случае говорят, что луч распространяется в кристалле в направлении синхронизма. Коэффициент преобразования во вторую гармонику, когда луч в кристалле идет не по направлению синхронизма, легко может стать величиной порядка десять в минус десятой степени раз. Понятно, что даже заметить глазом излучение, возникшее от такого "преобразования", непросто.

В простейшем случае, когда оптическая ось одна, для того, чтобы попасть в направление синхронизма достаточно, чтобы направление луча составляло с оптической осью кристалла определенный угол, называемый углом синхронизма (см.рис. 1А). Часто, но не всегда, этот угол обозначают греческой буквой θ.

Рисунок 1. А) Положение оптической оси и угол синхронизма в кристаллах KDP и ADP. B) Конус синхронизма.

Для большинства известных человечеству кристаллов, которые удается использовать для генерации второй гармоники, углы синхронизма известны и приводятся в соответствующих справочниках. Стоит заметить, однако, что величина этого угла, приводимая в справочниках, отвечает лучу, распространяющемуся внутри кристалла. Если мы хотим знать, как надо направить внешний луч на кристалл, придется уточнить направление луча, воспользовавшись законом преломления на той грани, через которую входит луч.

Поскольку направление синхронизма характеризуется лишь углом θ между направлением луча и направлением оптической оси, то всевозможные направления синхронизма образуют конус (рис 1B). Т.е. если лазерный луч неполяризован и расстояние, пройденное им в кристалле, не изменяется, то с какого бы направления из конуса синхронизма луч ни шел, эффективность преобразования будет одинаковой. Это, конечно относится к направлениям внутри кристалла. Снаружи же геометрически правильная форма конуса разрешенных направлений будет слегка искажена преломлением в гранях.

Прежде, чем назвать конкретные значения этого волшебного угла для конкретных кристаллов надо объяснить, какие бывают типы синхронизма. А для этого нам потребуются понятия "обыкновенного" и "необыкновенного" лучей. Так что терпим дальше и осваиваем еще немного теории.

1. Луч, распространяющийся в (одноосном) кристалле является обыкновенным или необыкновенным в зависимости от взаимной ориентации плоскости поляризации луча и оптической оси кристалла. Для того, чтобы описать это взаимное положение вводят понятие главной плоскости задачи. Как известно из геометрии через прямую можно провести плоскость, параллельную заданному вектору и притом только одну. А поскольку что оптическая ось на самом деле является направлением (т.е. вектором с произвольной начальной точкой) а не отдельно взятой прямой, такое построение возможно. Главной плоскостью задачи называется именно такая плоскость: проведенная через (падающий) луч света параллельно оптической оси кристалла. Заметим, кстати, что если луч изначально параллелен оптической оси, то таких плоскостей можно провести бесконечно много и понятие главной плоскости теряет смысл.

2. Луч, плоскость поляризации которого лежит в главной плоскости задачи называется "необыкновенным" и обозначается буковкой "e".

3. Луч, плоскость поляризации которого перпендикулярна главной плоскости задачи называется "обыкновенным" и обозначается буковкой "o".

   

   Рисунок 2. Типы лучей в кристаллах KDP и ADP в зависимости от взаимного положения плоскости поляризации луча и оптической оси кристалла. А) Необыкновенный луч. Стрелки указывают на то, что плоскость поляризации луча лежит в плоскости рисунка. B) Обыкновенный луч. Кружочки (как бы проекции стрелок) указывают на то, что плоскость поляризации луча ортогональна плоскости рисунка. Оптическая ось, как и ранее показана штрих-пунктиром.

    

   ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ: "По классике" плоскостью поляризации считается плоскость электрических колебаний, т.е. та плоскость, в которой лежит направление вектора электрического поля в электромагнитной волне. Так принято во многих учебниках. Например в [3]. Однако не все разделяют такое мнение. Например в [4] принято считать плоскостью поляризации плоскость магнитных колебаний. Таким образом, если пользоваться учебником, как справочником, т.е. открывать лишь в поисках конкретных данных и формул, а не читать последовательно от начала и до конца, то в голове может возникнуть изрядная каша.

   В этом гайде под плоскостью поляризации понимается плоскость, в которой направлен вектор электрического поля световой волны.

4. Любой, входящий в кристалл луч, может быть разложен на обыкновенный и необыкновенный. Если луч плоскополяризован, то действует "правило проекций". Электрическое поле возникающего обыкновенного луча равно проекции электрического поля входящего луча на плоскость, где должна лежать поляризация обыкновенного луча. Точно так же Электрическое поле возникающего необыкновенного луча равно проекции электрического поля входящего луча на плоскость, где должна лежать поляризация необыкновенного луча. (Рис 3.)

    

   

   Рисунок 3. Разложение входящего луча на обыкновенный и необыкновенный лучи. Стрелками здесь показаны не сами лучи, а вектора электрического поля в лучах (то, что на рисунке 2 показано множественными короткими стрелочками.)
   "E" - электрическое поле исходного луча,
   "Eo" - электрическое поле обыкновенного луча,
   "Ee" - электрическое поле необыкновенного луча.

    

   Если обозначить угол между плоскостью поляризации и оптической осью кристалла как γ, то из рисунка видно, что амплитудное значение электрического поля необыкновенного луча есть
   Ee = E*cos(γ) а амплитудное значение электрического поля обыкновенного луча есть
   Eo = E*sin(γ). E здесь обозначает амплитудное значение электрического поля входящего (падающего) луча. Заметим, что поскольку интенсивность света I пропорциональна квадрату напряженности поля E, т.е. I = k*E^2, где k - некоторый постоянный коэффициент, то:

   Ie + Io = k*Ee^2 + k*Eo^2 = k*E*(cos(γ))^2 + k*E*(sin(γ))^2 = k*E^2 = I

   или:

   Ie + Io = I

   Словами: интенсивность входящего луча в точности равна сумме интенсивностей обыкновенного и необыкновенного лучей, на которые он разложен. Это очень важное замечание, позволяющее понять, что энергия в задаче сохраняется, несмотря на то что электрическое поле исходного луча не равно сумме электрических полей лучей, на которые он распадается.

Итак, с обыкновенным и необыкновенным лучами разобрались. Пора перейти к описанию типов синхронизма. А их для процесса удвоения возможно всего два:

• "Тип I" - когда в кристалл входит плоскополяризованная волна, а в результате получается волна удвоенной частоты, тоже плоскополяризованная, но плоскость ее поляризации перпендикулярна плоскости поляризации исходной волны.
• "Тип II" - когда в кристалл входят две волны, плоскости поляризации которых между собой ортогональны, а возникающая волна удвоенной частоты имеет плоскость поляризации такую же, как одна из входящих волн.

Вроде как очевидно, что для синхронизма второго типа на вход кристалла нужно подать два луча, плоскости поляризации которых будут взаимно ортогональны. А на выходе будут непрореагировавшие остатки этих двух лучей и плюс третий луч, который хотя и имеет плоскость поляризации такую же, как один из входящих лучей, но отличается тем, что частота его вдвое больше. (Например для неодимового
лазера: входят два невидимых инфракрасных луча, а выходит новый зеленый луч, вместе с остатками вошедших инфракрасных).

Для синхронизма первого типа, казалось бы, нужен только один входящий луч. Однако для единообразия и удобства считают, что их два. Просто они совпадают. Действительно, имея один луч, мы всегда можем его представить как сумму двух лучей (скажем, половинной интенсивности), геометрически полностью совпадающих с исходным.

Таким образом условно считается, что в процессе удвоения всегда участвуют два входных луча основной частоты и возникает один выходной луч удвоенной частоты.

Можно заметить, что на самом деле и в типе II требование двух входных лучей не более, чем условность. Взглянув на рисунок 3 можно заметить, что достаточно, чтобы входной луч имел плоскость поляризации под углом 45 градусов к оптической оси, и он распадется на два равных по интенсивности луча - "обыкновенный" и "необыкновенный".

Существуют более подробные "буквенные" обозначения типов синхронизма. Вспоминая, что обыкновенный луч обозначается буквой "о" а необыкновенный - буквой "e" можно сразу сказать, что "Тип I" может быть видов "ooe" и "eeo", а "Тип II" может быть видов "oee" и "eoo". Первые две буквы отвечают двум входящим (взаимодействующим) лучам, а последняя буква - результату взаимодействия.

В одном и том же типе кристалла синхронизм одного типа не может быть обеих разновидностей. Напротив, если в кристалле синхронизм типа I имеет вид ooe, то он уже не может иметь разновидность eeo. Определяется это типом самого кристалла. Бывают так называемые "положительные" (+) кристаллы, а бывают "отрицательные" (-). Какие разновидности синхронизма реализуются в каких типах кристаллов можно увидеть в табличке ниже.

Чтобы не превращать гайд в полноценный учебник по кристаллооптике, описание того, что значит "положительный" кристалл, и что значит "отрицательный" кристалл, придется опустить. Не будут здесь рассматриваться и способы определения "положительности" и "отрицательности". Тем более, что отсутствие познаний по этой части отнюдь не помешает Вам успешно сделать Ваш первый удвоитель. Если дополнительная информация все же необходима, то все учебники по оптике и кристаллографии к Вашим услугам. Здесь отмечу лишь то, что подавляющее большинство нелинейных одноосных кристаллов, применяемых в видимой области и смежных с ней областях спектра являются отрицательными. Таковы, в частности, кристаллы ADP, DADP, KDP, DKDP, LiNbO3, BBO и. т.п. Поэтому на первое время можете запомнить "Тип I" как тип "ooe", а "Тип II" как тип "oee".

Проще говоря, если у Вас лазер дает неполяризованное излучение или излучение с круговой поляризацией, то можете просто запомнить, что для каждого кристалла существует два угла синхронизма. Два допустимых угла, под которыми пучок должен быть наклонен к оптической оси кристалла. Один из этих углов будет соответствовать типу I в второй - типу II.

Если же Ваш лазер генерирует плоскополяризованное излучение, придется несколько заморочиться не только с углом между направлением луча и направлением оптической оси кристалла, но и с углом между плоскостью поляризации лазерного луча и все тем же направлением оптической оси кристалла. Для типа I плоскость поляризации лазерного луча должна быть ортогональна оптической оси кристалла.
Для типа II - лежать под 45 градусов к оптической оси (см. рис 4).

Рисунок 4. Взаимное положение плоскости поляризации преобразуемого лазерного пучка и (оптической оси) кристалла подобного KDP. Слева - для синхронизма типа I, справа для синхронизма типа II. Лазер показан в виде прямоугольного параллелепипеда. Входящий и выходящий лучи показаны плоскими, но это следует понимать не как геометрию луча, а как направление его плоскости поляризации. Красным условно обозначено входящее излучение, зеленым - излучение второй гармоники. Рисунок в целом тоже условен. Он всего лишь поясняет требования к взаимной ориентации плоскостей поляризации и оптической оси. Его не следует понимать как схему эксперимента, хотя бы потому, что угол синхронизма для типа I в кристалле KDP таков, что лучи с требуемым направлением не могут ни выйти ни войти в кристалл естественной огранки.

Зависимость выходной мощности второй гармоники от угла между направлением оптической оси кристалла и плоскостью поляризации входящего излучения плавная и, вблизи максимума, не очень сильная. Поэтому юстировку кристалла или лазера в этом направлении предусматривать необязательно. Достаточно, если лазер или кристалл, предустановленны так, чтобы плоскость поляризации с оптической осью приблизительно составляли необходимый угол.

Итак, с типами синхронизма разобрались. Настало время привести таблицу углов синхронизма.

Таблица 2. Параметры синхронизма (угол, допуск на угол, эффективная нелинейность) при преобразовании лазерного излучения разных длин волн во 2-ю гармонику. (Таблица составлена по расчетам в SNLO [5])

В каждой ячейке таблицы, на пересечении строки с типом кристалла и типом удвоения со столбцом, соответствующим длине волны падающего излучения, даны последовательно (сверху вниз): угол синхронизма (см. рис. 1), допустимый промах (или максимально допустимая угловая расходимость луча, при которой удвоение еще эффективно), и эффективная нелинейность кристалла по отношению к этому типу процесса. Если Вы не знаете, что такое эффективная нелинейность, считайте, что это просто параметр качества. Чем она больше, тем при меньшей мощности лазерного излучения удастся добиться эффективного удвоения.

Допуск на угол указан в миллирадианах (умноженных) на сантиметр. Что это значит? Если Ваш кристалл имеет толщину в 1 сантиметр (по ходу луча) то допуск на угол отклонения или расходимости луча будет численно равен значениям, указанным в таблице. Если кристалл толщиной 0.5 см, то - удвоенным значениям из таблицы. И, наконец, если кристалл двухсантиметровой толщины, то только половине приведенного значения. Действительно: чем кристалл длиннее, тем процесс удвоения эффективнее, но и лучу легче выскочить за пределы синхронизма. Поэтому тем жестче допуск на угол вхождения луча. Очевидно также, что если в общем случае для удвоения требуются два луча, то и угловой допуск по обоим лучам не обязан быть одинаковым. Поэтому в таблице он указан в виде двух значений, разделенных знаком "x". Поскольку для взаимодействия типа I оба входных луча одинаковы, то и значения допуска тут одинаковы. А для взаимодействия типа II первым идет допуск по обыкновенному лучу, вторым - по необыкновенному.

Наибольший интерес для самодельщика представляют первые 4 строки таблицы, поскольку кристаллы KDP и ADP могут быть выращены в домашних условиях из доступного сырья (буквально из садовых удобрений). Кристаллы BBO и LiNbO3 (бета борат бария и ниобат лития) относятся к распространенным коммерческим кристаллам, равно как и DADP и DKDP - версии кристаллов ADP и KDP, в которых водород замещен дейтерием. Тетраборат лития Li2B4O7 по видимому при некоторой доле усердия может быть синтезирован дома, хотя сообщений об этом мне не попадалось.

Лучшие из коммерчески доступных кристаллов для удвоения, такие как титанил-фосфат калия (KTP), триборат лития (LBO) являются двуосными кристаллами и, по этой причине выпадают из рассмотрения в этом гайде. Несколько слов о них будет сказано в конце.

Обозначения типов кристаллов типовые для нелинейной оптики:

• KDP - дигидрофосфат калия, другие названия: "монокалий фосфат" или "фосфат калия однозамещенный".
  Химическая формула: KH2PO4
• DKDP - дидейтерофосфат калия, другие названия: "монокалий фосфат дейтерированный" или "дейтерированный фосфат калия однозамещенный".
  Химическая формула: KD2PO4
• ADP - дигидрофосфат аммония, другие названия: "моноаммоний фосфат" или "фосфат аммония однозамещенный".
  Химическая формула: (NH4)H2PO4
• DADP - дидейтерофосфат аммония, другие названия: "моноаммоний фосфат дейтерированный" или "дейтерированный фосфат аммония однозамещенный".
  Химическая формула: (ND4)D2PO4
• BBO - бета-борат бария BaB2O4. По существу это кислый ортоборат бария, но обезвоженный при плавлении.
• ниобат и тетраборат лития представлены в таблице своими химическими формулами.

Последнее замечание к таблице: углы (и допуски на углы) приведены для луча распространяющегося внутри кристалла. Если Вам необходимо узнать, под каким углом засветить кристалл снаружи, делайте поправку на закон преломления света на гранях кристалла.

ПРИМЕР 1: Под каким углом должен падать снаружи луч неодимового лазера на кристалл KDP естественной огранки, чтобы получить удвоение второго типа?

РЕШЕНИЕ: По таблице 2 находим угол синхронизма для взаимодействия второго типа для длины волны 1064 нм: 58.6 градусов. Стало быть угол падения луча на грань изнутри кристалла (угол между направлением луча и нормалью к грани) равен: 90-58.6 = 31.4 градуса. Поскольку обыкновенный луч преломляется по обычным законам воспользуемся законом снеллиуса для обыкновенного луча (см рис 5):

 sin(θ2)
--------- = 1.48  => θ2 = arcsin(1.48 * sin(31.4°)) = 50.45°
 sin(θ1)

1.48 здесь показатель преломления кристалла KDP для обыкновенного луча с длиной волны 1064 нм.

Угол между плоскостью грани кристалла и падающим снаружи лучом:

θ_out = 90° - θ2 = 39.55°

Как видите, значение очень близкое к тому, которое получилось в .
Расхождение в 2 градуса объясняется неточной ориентацией грани в опыте. На преломление в главной плоскости наложилось преломление в плоскости ей перпендикулярной.

Рисунок 5.

ПРИМЕР 2: Под каким углом должен падать снаружи луч неодимового лазера на кристалл KDP естественной огранки, чтобы получить удвоение первого типа?

РЕШЕНИЕ: По таблице 2 находим угол синхронизма для взаимодействия первого типа для длины волны 1064 нм: 40.9 градусов. Стало быть угол падения луча на грань изнутри кристалла (угол между направлением луча и нормалью к грани) равен:
90-40.9 = 49.1 градуса.
Так же, как и в предыдущем примере, пользуемся законом снеллиуса для обыкновенного луча (геометрия задачи показана на рис 5):

sin(θ2) = 1.48 * sin(49.1°) = 1.11°

Видим, что синус угла преломления превысил единицу. Это означает, что достигнуто условие полного внутреннего отражения, и любой луч, идущий внутри кристалла под нужным углом, выйти через большую грань не может. Аналогично и никакой внешний луч, входящий через большую грань кристалла не может идти под нужным углом.

Таким образом: в кристалле KDP естественной огранки выполнить условия синхронизма I-го типа при вводе луча извне нельзя. (Можно, конечно, пытаться пропихнуть луч через маленькие грани пирамидальной вершинки, но на практике подобные попытки к желаемому результату по разным причинам не приводят.)

Из примера 2 видно, что для того, чтобы использовать кристалл для удвоения первого типа, естественной огранки кристалла недостаточно. Нужен СРЕЗ. Действительно, если взять алмазную пилу и срезать кристалл под нужным углом к оптической оси (см. рис. 5), а затем отполировать грани, то получится кусок кристалла, срезанный под нужным углом, в который легко можно ввести луч для удвоения первого типа.

В кристалле KDP процесс удвоения второго типа возможен при вводе излучения в естественную грань. В других кристаллах это не обязательно выполняется. Может статься так, что срез потребуется для удвоения любого из типов. Вообще срезы кристаллов в технике очень распространены и, в зависимости от применения, выполнены они могут быть под разными углами (см. Рис. 7).

Рисунок 6. Схема стадий среза кристалла KDP под необходимым для получения синхронизма углом. Видно, что если кристалл естественной огранки, то в отход идет довольно много материала. Существуют, однако, технологии выращивания кристаллов сразу в виде пластин с заданной ориентацией относительно оптической оси.

Рисунок 7. Срезы кристалла KDP различного назначения (не в масштабе).

Если Вы имеете дело с покупным кристаллом, будьте готовы к тому, что в них всех используется срез под тем или иным углом. В некоторых случаях удается использовать срез не по назначению, в других - нет. Например у Вас есть срез под удвоитель типа I и Вы хотите использовать его как тип II. Необходимый доворот не так велик и это обычно прокатывает. А вот если у Вас есть кристалл от ячейки Поккельса (используемой в твердотельных лазерах в качестве оптического затвора), а Вы хотите его использовать как удвоитель. В этом случае требуемый угол установки кристалла уже таков, что пучок сквозь кристалл просто не пролезает. Точно также, удвоитель, спроектированный для одной длины волны может с успехом работать для другой длины волны, если разница в длинах волн невелика. Для этого надо лишь немного довернуть кристалл. И обратно, в похожем случае, но когда разница длин волн велика, требуемый угол доворота может оказаться настолько велик, что даже "засветив кристалл в ребро" Вы не достигнете нужного угла.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ УДВОЕНИЯ ←

1. При точном синхронизме интенсивность второй гармоники монотонно растет с ростом пути, пройденного лучом в кристалле, постепенно достигая насыщения. При дальнейшем наращивании пути, пройденного лучом в кристалле, интенсивность излучения второй гармоники практически не растет. Характерная длина пути, на которой достигается насыщение удвоения, обратно пропорциональна корню квадратному из интенсивности падающего луча (или, как его еще называют, луча накачки):
   Lnl ~ 1/sqrt(Io)
2. При наличии рассогласования (например неточное попадание в угол синхронизма, неточное попадание по длине волны и т.п.) интенсивность второй гармоники уже не растет монотонно с ростом пути, пройденного лучом в кристалле, а начинает осциллировать. Наблюдается то прямая перекачка энергии исходного луча в энергию луча второй гармоники, то обратная перекачка из второй гармоники в основную. Чем больше рассогласование, тем меньше период осцилляций.
    
   Одним из следствий из этой закономерности является то, что практически невозможно изготовить кристалл такой толщины, при которой при заданном рассогласовании будет выполняться наилучшее преобразование. Другим важным следствием является то, что в процессе юстировки кристалла по углу, Вы будете наблюдать не монотонный рост интенсивности второй гармоники при приближении угла установки кристалла к углу точного синхронизма, а напротив, будете иметь множество локальных максимумов, из которых Вам предстоит выбрать наилучший.
3. При малых путях, пройденных лучом в кристалле, когда перекачкой энергии можно пренебречь, выполняется: I(SHG)~I(o)^2 - интенсивность второй гармоники пропорциональна квадрату интенсивности луча накачки.
   Пояснить это проще всего из следующего рассмотрения: Рассмотрим процесс удвоения, как процесс взаимодействия двух фотонов луча накачки, которые в результате этого процесса исчезают и порождают третй фотон удвоенной частоты. Скорость любого процесса с участием частиц-снарядов и частиц мишеней прямо пропорциональна количеству частиц мишеней и количеству
   частиц-снарядов в единице площади сечения пучка. Однако в нашем случае и частицами-снарядами и частицами мишенями являются фотоны основного излучения. Стало быть скорость процесса дважды пропорциональна их плотности, т.е. пропорциональна квадрату интенсивности. (Внимание: для того, чтобы сделать это простенькое утверждение полноценным обоснованием, требуется учесть массу тонкостей, учет которых развернет процедуру доказательства на страницу и более, поэтому здесь этого делать не будем).
4. При больших путях, пройденных лучом в кристалле, когда перекачкой энергии пренебречь нельзя, очевидно, что выполняется: I(SHG)~Io. Интенсивность излучения второй гармоники пропорциональна интенсивности луча накачки. Сам коэффициент пропорциональности может быть различным в зависимости от типа кристалла, свойств преобразуемого лазерного излучения и точности выполнения условий синхронизма.
   В промышленности получают коэффициенты преобразования до 30..50%, когда кристалл расположен вне лазера и до 90%, когда нелинейный кристалл расположен внутри резонатора лазера, генерирующего излучение основной длины волны. Большинство современных зеленых лазерных указок являются примерами лазеров с внутрирезонаторным удвоением частоты, хотя в будущем можно ожидать, что они будут вытеснены указками, в которых излучателями работают непосредственно лазерные диоды с длиной волны 520 нм.
   В любительских условиях, имея небольшой лазер с модуляцией добротности и имея доморощеный кристалл неплохого качества, можно надеяться на эффективность удвоения порядка 10% для преобразования инфракрасного света в видимый и порядка 3-5% для преобразования из видимого в ультрафиолет.

ФОКУСИРОВКА ПРИ УДВОЕНИИ ←

Поскольку выход второй гармоники в кристалле заданного размера сильно растет с ростом интенсивности падающего основного излучения, всегда возникает желание увеличить эту интенсивность с помощью, например фокусировки. На этом пути, однако есть парочка подводных камней.

Первое (и тривиальное): сфокусировав лазерное излучение в маленькое пятнышко Вы можете достичь предела поверхностной, а иногда и объемной, оптической прочности кристалла. Естественно, что после возникновения в нем характерной звездочки из трещин, для удвоения он становится непригоден.

Второе: фокусируя луч, Вы, тем самым, привносите в него ненулевой угол сходимости/расходимости. Пока этот угол невелик, все в порядке. Но, как только сходимость/расходимость луча начинает приближаться к допуску по углу (см. таблицу 2 и примечания к таблице), так сразу эффективность преобразования начинает падать.

Острая фокусировка (короткофокусная линза) означает меньший диаметр пятна, бОльшую интенсивность вблизи фокуса, но, одновременно и бОльшую расходимость. Заметьте, однако, что допуск на угол тем меньше, чем больше длина пути луча в кристалле. Фактически это означает, что маленькие кристаллы допускают (и даже требуют) более острой фокусировки, в то время, как для больших кристаллов фокусировка может оказаться вообще излишней. (Дай им Бог справиться с естественной расходимостью лазерного луча.)

Какое именно выбрать фокусное расстояние линзы, зависит не только от толщины кристалла, но и от диаметра луча Вашего лазера и от его внутренне присущей расходимости (модового состава). В условиях моих экспериментов, для кристаллов размером в 3..5 миллиметров по ходу луча, неплохие результаты получались с фокусными расстояниями более 50 мм. Переход от "пятидесятки" к "тридцатке" уже ничего не давал, а для фокусных расстояний меньше 30 мм шло быстрое снижение эффективности.

Широкий раскрыв удвояемого луча может быть полезен для поиска угла синхронизма. Если мощность луча достаточна а затемнение хорошее, на экранчике позади кристалла вы можете разом пронаблюдать всю матрицу максимумов и минимумов удвоения. Однако помните: яркость такой картины невелика. Чтобы ее увидеть требуется не только (и не столько) выключить свет в помещении, но и хорошо отфильтровать излучение лампы накачки. На фоне сильной засветки от лампы, обычно имеющей место в большинстве твердотельных лазеров, картину удвоения в широком пучке Вы вряд ли сумеете разглядеть.

При фокусировке следует иметь в виду, что фокусируется обычно не видимый свет, а инфракрасное излучение. Вследствие дисперсии показатель преломления стекла линз слегка не таков для инфракрасного излучения, каков он для видимого света. Поэтому следует брать поправку deltaF к фокусному расстоянию F, причем:

 deltaF       -delta(N-1)       deltaF     -deltaN
---------- = ------------- или -------- = ----------
    F            (N-1)             F         (N-1)

где N - показатель преломления стекла линзы для видимого света (точнее для того света, в котором Вы измеряете ее фокусное расстояние), deltaN - разность показателем преломления стекла для длины волны генерации Вашего лазера и показателем преломления стекла для видимого света.

Например для стекла K8 (обычное легкое силикатное оптическое стекло, из которого делается большинство линз) поправка между видимым (500 нм) и ближним инфракрасным (излучение YAG:Nd лазера, 1064 нм): deltaN/(N-1) = 2.1%. Т.е. для линзы с F=50 мм поправка к фокусному расстоянию составит +1 мм, а для линзы с F=100 мм поправка будет +2 мм. Это довольно незначительные величины, которыми на практике часто можно пренебречь. Более существенными являются поправки между видимым светом и излучением CO2 лазера. Для этого случая и линзы из селенида цинка поправка deltaF/F = 12%, а для линзы из хлорида калия deltaF/F = 7%. (Последние цифры приведены почти "на всякий случай" ибо маловероятно, чтобы кого-либо из самодельщиков заинтересовало удвоение невидимого излучения с длиной волны 10.6 мкм во все еще невидимое излучение с длиной волны 5.3 мкм. Впрочем с этой поправкой приходится считаться не только при удвоении, но и при сверлении/резании.)

ЗАМЕЧАНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО РОСТА КРИСТАЛЛОВ ←

Для русскоязычных пользователей могу предложить ссылку на прекрасный wiki-ресурс, целиком посвященный росту кристаллов: https://ru.crystalls.info. Для англоязычной аудитории аналогов этого ресурса мне не известно. Кроме того существует множество учебных пособий от простых до очень сложных. Из простых могу посоветовать 4-й выпуск "библиотечки квант" [6], где на странице 52 приведена статья М. Клии с описанием классического "школьного" способа выращивания кристаллов в банке на ниточке.

Со своей стороны скажу, что с помощью "классического школьного баночно-ниточного" способа мне не удалось добиться приемлемых результатов. Сравнительно простой для повторения и домашнего использования кристаллизатор Белюстина вел себя не лучше, чем обычная банка с ниткой (т.е. попросту не демонстрировал признаков работоспособности). Сложный кристаллизатор с циркуляционным термостатом и омывателем городить не хотелось, поэтому мой выбор в итоге пал на метод "майнинга в искусственном месторождении." Метод заключается в следующем:

1. Определитесь с объемом раствора, который будете использовать в одном цикле и подберите соответствующую емкость-кристаллизатор. Чем больше объем раствора и кристаллизатора, тем большего размера Вы будете получать кристаллы. Поэтому нежелательно, если объем раствора и банки будет менее полутора литров. Неплохие результаты получаются с пластиковыми бутылками на 2, 3 и 5 литров для питьевой воды. (Подходят банки от пресной питьевой воды и от сладких газированных напитков, навроде Фанты и Кока-колы. Банки от минеральных и минерализированных вод лучше не использовать - слишком много дистиллированной воды уйдет на промывку.) Предположим, что с объемом Вы определились. Обозначим его буквой V. Желательно, чтобы V составлял 70-80% от объема выбранной банки.
2. Измерьте температуру дома или в том помещении, где Вы собираетесь инсталлировать банку с раствором (называть ее "кристаллизатором" имхо слишком пафосно). Измерять надо с точностью до одного-двух градусов Цельсия. Не грубее. Измерив комнатную температуру, выберите температуру насыщения раствора. Она должна быть на 5..7 градусов больше измеренной комнатной температуры. (В моем случае комнатная температура оказалась равной 26 градусов, а в качестве температуры насыщения раствора бралась температура 32 градуса.) Предположим, что с температурой насыщения Вы определились. Обозначим ее, как To
3. Рассчитайте для выбранного объема воды V необходимое количество соли m, которое нужно взять, для того, чтобы получить раствор, насыщенный при температуре To. Для этого Вам потребуется знать растворимость выбранного вещества. Для ADP и KDP у меня есть формулы (собственной аппроксимации):
    
   ADP: m(ADP)=0.01179*To^2+0.28339*To+24.33 грамм на 100 мл взятой воды
   KDP: m(KDP)=0.00545*To^2+0.26067*To+15.28 грамм на 100 мл взятой воды
    
   To в этих формулах - температура насыщения раствора в градусах Цельсия. Для других веществ растворимость при заданной температуре Вам придется найти в справочной литературе самим.
    
   ПРИМЕР РАСЧЕТА: есть пятилитровая банка, в нее хочется налить около 3-х литров раствора. Хочется, чтобы раствор был насыщенным при 31°С. Вещество - KDP.
   Считаем по формуле для KDP:
   m(KDP) = 0.00545 * 31^2 + 0.26067 * 31 + 15.28 = 28.6 грамм на 100 мл взятой воды.
   Масштабируем на 3 литра, получаем: 30*28.6 грамм = 858 грамм монокалий фосфата.
4. Отмерьте выбранное количество воды и отвесьте расчетное количество соли. Чтобы иметь более менее воспроизводимые результаты, точность должна быть не хуже ±1грамм. Не каждые кухонные весы обладают такой точностью, и уж тем более Вы не добьетесь нужной точности, отмеряя воду мерным стаканчиком на 100 мл. Выбирайте "средства измерений" с соответствующей точностью. Цифровые кухонные весы с "ценой деления" в 1 грамм и диапазоном взвешивания в 4 кг вполне имеются в продаже в хозяйственных магазинах. Воду также рекомендуется взвешивать, а не отмерять мензуркой. Причем в целях частичной компенсации погрешностей воду желательно взвешивать на тех же самых весах, на которых Вы взвешивали соль. Воду желательно взвешивать сразу в той емкости, в которой Вы будете варить раствор. Да-да, одной лишь банкой для кристаллизации дело не обойдется. Потребуется еще крупная кастрюля. В идеале - из термостойкого стекла. Если не лень каждый раз злостно драить - подойдет эмалированная кастрюля. Неплохой компромисс - кастрюля из нержавейки.
   Налив в кастрюлю расчетное количество воды, нагрейте воду градусов до 50 и всыпьте туда заранее отвешенное количество соли. Помешивайте до растворения. Нелишне раствор прокипятить минут 15. В особенности кипячение помогает, если из раствора растет не та форма кристаллов (полиморфизм), которую Вы хотите. Например растворы KDP и ADP имеют обыкновение "привыкать" растить кристаллы игольчатой формы, даже если кислотность уже откорректирована.
   
    
   ПРИМЕЧАНИЕ: данный метод требует точного взвешивания. Можно приготовить раствор и иначе: сначала приготовить насыщенный раствор при комнатной температуре, а потом добавить в него при нагревании избыточное количество соли, рассчитанное на приращение температур между расчетной точкой насыщения и комнатной. Расчет необходимого избытка несложен: надо вычислить насыщающее количество соли при температуре насыщения и вычесть из него насыщающее количество при комнатной температуре. Например, для комнатной температуры 25 градусов и температуры насыщения 31 градус необходимо избыточное количество:
    
   ADP: delta_m(ADP)=0.01179*(31^2-25^2)+0.28339*(31-25)=5.66 грамм на 100 мл воды
   KDP: delta_m(KDP)=0.00545*(31^2-25^2)+0.26067*(31-25)=3.39 грамм на 100 мл воды
    
   Требования к абсолютной погрешности тут такие же как и раньше, но относительная
   погрешность безусловно грубее. Отвесить 100 грамм соли с точностью до грамма
   заметно проще, чем килограмм. Но у метода есть и свой недостаток: слишком
   долго ждать. Если Вы думаете, что раствор насыщен, когда Вы продолжаете его
   размешивать ложкой, а соль уже не растворяется, Вы сильно заблуждаетесь. До
   настоящего насыщения раствор над осадком соли надо настаивать минимум трое
   суток, время от времени взбалтывая. А лучше, конечно, неделю.
5. После того, как необходимое количество соли растворится во взятом количестве воды, профильтруйте раствор через кофейные фильтры в банку-кристаллизатор. Фильтровать надо раствор заведомо более теплый, чем выбранная Вами температура насыщения. Иначе кристаллизация может начаться на фильтре и это все испортит. Не следует брать и слишком тонкопористые фильтры ("синяя лента") иначе фильтрование будет медленным и раствор может остыть в процессе.
6. Закройте банку-кристаллизатор пробкой и выставьте в то место, для которого определяли температуру в пункте 2. Если в Ваших силах оснастить банку-кристаллизатор термометром, то, как только раствор достигнет температуры насыщения (см. пункты 2 и 3), можете внести затравку. Впрочем, смысла в этом немного. К концу опыта затравка израстет в кристалл огромного размера и весьма поганенького качества.
   
7. Ждите не меньше 2-х суток. По прошествии этого времени на дне банки и, отчасти, на ее стенках, будет слой кристаллов разнообразных размеров. Если размеры Вас не устраивают можно вынести банку в более прохладное место (вынести на балкон, опустить в погреб) и продолжить кристаллизацию.
   Если прошло уже 7 дней, а раствор все еще отказывается давать кристаллы, значит Вы либо выбрали слишком маленький зазор между температурой насыщения и комнатной (см пункт 2) либо ошиблись при отмеривании воды и соли. Еще может быть, что температура в помещении внезапно поднялась и банку надо перемещать в более прохладное место.
   Если кристаллы выпадают слишком активно и Вас не устраивает их прозрачность или геометрия, надо наоборот, уменьшить температурный зазор между комнатной температурой и температурой насыщения.
8. Если результат Вас не устраивает, откорректируйте температурный зазор между комнатной температурой и температурой насыщения с учетом сделанных в пункте 7 замечаний и повторите опыт. Раза с третьего-пятого у Вас начнут получаться довольно прозрачные кристаллы с размерами, приемлемыми для опытов по удвоению частоты лазерного излучения.
9. Слейте раствор и вскройте банку. (Хинт: пластиковые бутыли легко взрезаются ножом.) Ройтесь в полученной на дне банки свалке кристаллов в поисках подходящего образца. По сути Вы только что создали месторождение кристаллов и Вам осталось только выкопать из них самый красивый.
   

ПРИМЕЧАНИЕ 1: Если в процессе роста сквозь стенку банки Вы увидели, что у Вас там вырос кристалл с приемлемыми прозрачностью и размерами, не ждите ничего (!), сразу же сливайте раствор и вскрывайте банку. Вероятность того, что при дальнейшем росте кристалл станет мутным или "зарастет детками" весьма высока. А вот если подходящего кристалла нет, то с не менее высокой вероятностью, при продолжении роста один из "этих мелких отбросов" вырастет в то, что Вам нужно.

ПРИМЕЧАНИЕ 2: Если кристалл вынуть из раствора хотя бы на несколько секунд, а потом вновь опустить в раствор "доращиваться" то он, конечно, продолжит расти, но внутри образуется мутная поверхность раздела. Оптическое качество кристалла будет уничтожено.

ПРИМЕЧАНИЕ 3: Для роста крупных качественных кристаллов наиболее важны чистота исходного вещества и стабильность температуры. Если у Вас есть доступ в химмаг, рекомендую сразу же запастись исходниками квалификации "ОСЧ" (на худой конец - "ХЧ") и не связываться с удобрениями. Растить кристаллы лучше зимой, в период, когда отопление включено - в это время температура дома наиболее стабильна. Качественная овощная яма в гараже тоже может быть хорошим подспорьем.

ПРИМЕЧАНИЕ 4: Если все-таки решили связаться с удобрениями, можете попытаться совместить описанный выше процесс с операцией перекристаллизации. Так на каждом этапе Вы будете получать все более чистый продукт. Имеющийся в продаже садовый монофосфат калия обычно достаточно чист, чтобы получить хотя бы небольшие (миллиметров 10..15) кристаллы высокой прозрачности. Что до аммофоса (удобрение на основе дигидрофосфата аммония), то он содержит до 50% гипса (сульфата кальция) и требует суровой очистки и многократной перекристаллизации, прежде чем Вам удастся получить первый прозрачный кристаллик. Что еще больше осложняет ситуацию, так это то, что даже после очистки от гипса загрязненность раствора ионами кальция еще достаточно велика и муть все продолжает и продолжает выпадать даже через несколько недель даже после многократного фильтрования. (Растворимый гидрофосфат кальция гидролизуется до фосфата и выпадает в виде
мути.)

ПРИМЕЧАНИЕ 5: В технологии кристаллов известно, что чем выше температура, тем быстрее растет кристалл. Однако по моим собственным наблюдениям, чем ниже температура, тем кристаллы получаются прозрачнее. Наилучшие кристаллы ("хрустальной прозрачности") у меня получались в интервале температур от 10°С до 5°С. Так что, возможно, имеет смысл вести рост в холодильнике. Возможно такое поведение кристаллов связано с загрязнениями - в моих опытах использовались не химически чистые вещества, а удобрения. (Впрочем, для получения ADP аммофос подвергался двойной-тройной перекристаллизации, и, тем не менее, так и не был идеально чист.)

ПРИМЕЧАНИЕ 6: если используете затравку, перед погружением в раствор ее надо "активировать". Сухой кристалл, хранившийся долгое время на воздухе, будучи помещен в пересыщенный раствор, не растет. (Обрастает наростами, но сам не растет.) В качестве активации может быть использована процедура 30-секундного купания в дистиллированной воде. Маленькие затравки при этой процедуре попросту растворяются. Купание в насыщенном растворе или протирка граней насыщенным
раствором не помогает - затравка остается "пассивной".

ОПЫТЫ С ЛАЗЕРОМ ←

Использовался лазер с пассивным затвором на кристаллике YAG:Nd диаметром 3 мм. Энергия импульса 2 мДж. Длительность импульса 20 нс. (И то и другое вычислено исходя из сечения вынужденного излучения неодима в кристалле, начального пропускания затвора и прозрачностей зеркал. Непосредственно не измерялось.) Расходимость излучения около 3 мрад, т.е. злостный многомод. Состояние поляризации на выходе из лазера тоже неособо известно. (Интерференционные поляризаторы на 1064 нм на ebay отсутствуют, как класс, а Гланы и Николи настолько дороги, что не хочется и связываться.) Поляризующих элементов в резонаторе лазера нет, так что, казалось бы, излучение должно быть неполяризованным. Однако, как мной уже не раз отмечалось в других гайдах, лазеры всегда тяготеют к какой-нибудь определенной поляризации. По опыту, лазеры на YAG:Nd без поляризационных элементов в резонаторе излучают слабополяризованный свет со степенью поляризации 60..80%.

Вот так от красивой идеализированной теории переходим к суровой практике. Имеем: 100 кВт в пучке плохого качества с непонятной поляризацией. Смотрим, получится ли вообще получить вторую гармонику, используя это это.

В первых же опытах выяснилось, что мощная засветка от лампы мешает что-либо увидеть. Лазер пришлось запихивать в непрозрачный корпус (см. на фото выше) а излучение фильтровать. Для отфильтровывания видимого света можно использовать отечественное стекло марки ИКС-3 либо импортное марки HWB850.

После такой модификации излучение удвоенной частоты вполне удалось наблюдать.

Далее, для того, чтобы не мучиться с наклоном кристалла пальцем, был сделан винтовой поворотный столик под кристалл. Вот его фото и модель:

Ось вращения одна, но как мы видим из теории (рисунок 1) этого достаточно. После подстройки по углу результаты заметно улучшились

На зелени от этого лазера иногда удавалось получать генерацию раствора органического красителя. Однако редко, слабо и нестабильно. Заснять не удалось. Естественно, что такой результат никого не устраивал. Ни меня, ни Вас. Поэтому для этого гайда был сделан другой лазер. Большей мощности. Поначалу в него был поставлен кристалл YAG:Nd диаметром 4 мм длиной 80 мм. В качестве лампы взята отечественная криптонка ДНП-6/60. Лампа и стержень в эллиптическом отражателе из полированного алюминия. Зеркала резонатора покупные: с отражением 99% и 50%. Затвор тоже покупной (от лазерного эпилятора). Представляет собой прямоугольную пластинку из YAG:Cr4+ размерами 8х8х4 мм. Пропускание 20%. Такие затворы в настоящее время стабильно и сравнительно недорого можно найти на али здесь. Тут приведена ссылка на магазин, а не на конкретный лот, потому что лоты обычно слишком быстро устаревают. Ссылка легко может стать битой даже пока эта страница выкладывается на сайт.

Накопитель: два алюминиевых электролитических конденсатора (фирмы Rec) по 470 мкф х 450 Вольт. соединенных последовательно. Напряжение питания низкое, (600..800 ВОльт), поэтому наружным поджигом используемую лампу не запалишь. Был сделан последовательный поджиг. Примерно по вот такой схеме:

Выключатель на схеме - либо кнопка, либо схема синхронизации с фотоаппаратом. Заметьте: большинство современных фотоаппаратов допускает на контактах синхронизации напряжение не более +5 вольт. Поэтому непосредственно на месте кнопки по схеме могут работать либо очень старые фотоаппараты доцифровой эры, либо требуется самодельная плата сопряжения фотоаппарата с цепью поджига.

Некоторые проблемы вызвало конструирование поджигового трансформатора (L1:L2 на схеме). Было опробовано около десятка разных трансформаторов (на ферритовых кольцах 2000НН, на сердечнике от ферритовой антенны 400НН, на трансформаторном железе и т.п.) и было выявлено, что для устойчивого поджига коротких ламп ДНП-6/60 вторичка должна содержать 100..150 витков практически вне зависимости от типа сердечника. Для более длинных ламп ДНП-6/90 во вторичку мотается 200..250 витков. В первичку мотается 2..3 витка какого-нибудь толстого провода. Что до толщины провода, которым мотается вторичка, тут все хитро. Если взять слишком тонкий провод сопротивление обмотки станет слишком большим, энергия из накопительных конденсаторов выделится на сопротивлении обмотки а не на лампе и, в итоге, лазер работать перестанет. С другой стороны, если взять слишком толстый провод, габариты обмотки вырастут. Вместе с габаритами вырастет и ее индуктивность, а с ней вырастет и время разряда. Не поможет даже глубокое насыщение ферритового сердечника. В итоге - импульс много длиннее времени жизни верхнего лазерного уровня, и лазер опять не генерит. Сравнительно неплохой компромисс получается при намотке 200 витков лакированного провода диаметром 0.8 мм в три слоя на стержень от ферритовой антенны. Межслойная изоляция - майлар. Сопротивление вторичной обмотки при этом получается в 0.6 Ома, что заметно превышает сопротивление лампы в зажженом состоянии (0.3..0.5 Ома). Понятно, что чуть больше половины энергии из накопителя бессмысленно "гудит" на сопротивлении вторичной обмотки поджигового трансформатора и, в итоге весь выигрыш в кпд лазера от применения криптоновой лампы теряется. Если наплевать на кпд, то можно сказать, что лазер вполне себе получился и работает. Выходная энергия и "спецэффекты" примерно как у широко известной головки SSY-1. Точно так же жжот искру в фокусе короткофокусных линз. Точно так же не жжот с длиннофокусными:

Поскольку в этом варианте лазера превзойти SSY-1 Не удалось, а что получается на SSY-1 хорошо известно и так, то было решено лазер развить еще дальше. Теперь в его основе стержень YAG:Nd диаметром 7 и длиной 110 мм. Лампа тоже увеличена: ДНП-6/90. Лампа и стержень по прежнему стоят на фокальных осях эллиптического осветителя. 3D-модель осветителя для 3D-печати можно взять здесь. Накопитель - последовательно три каскада, состоящие из соединенных параллельно конденсатора на 470 мкф х 450 В (REC) и конденсатора на 220 мкф х 450 В. Итого полная емкость накопителя 230 мкф. Заряд накопителя до 1100 Вольт. Попытки использовать новую версию лазера с трансформатором последовательного поджига успеха не принесли: свободная генерация была, но до просветления затвора энергии не хватало. В конечном итоге от последовательного поджига было решено отказаться (принеся в жертву ресурс лампы в пользу удобству использования) и схема накачки стала такой:

Несмотря на то, что количество витков в трансформаторе поджига (L1:L2) не уменьшилось, вторичка теперь может мотаться тонким проводом (например 0.1 мм) и сам трансформатор становится очень компактным. Однако в цепи питания лампы появляется дроссель (Choke), намотанный из 50 витков толстого провода в толстой изоляции (т.наз. "осветительный" провод сечением > 1 кв.мм.). Индуктивность дросселя, если кому интересно, измерилась в 40 мкГн.

После таких модификаций лазер сподобился просветлить затвор и оказался способен зажигать искру в воздухе в фокусе линзы с FL=50 мм:

Исходя из прозрачности выходного зеркала (50%) и затвора (25%) можно оценить, что к моменту начала развития импульса в стержне запасено около 100 мДж энергии. Если считать, что половина из них полезно высвечивается (а вторая половина бесследно гаснет в не до конца просветлившемся затворе) то выходная энергия лазера оценится величиной в ~50 мДж. Длительность импульса можно оценить величиной в 10 нс. Т.е. излучаемая мощность достигает (по прикидкам) пяти мегаватт. Примерно в 50 раз больше, чем было в миниатюрном лазере, фотографии зелени от которого приведены в начале гайда. Насколько это увеличит выход зелени?

Доморощеный кристалл KDP ставился в фокусе линзы с фокусным расстоянием 270 мм. Поначалу вышло не особо много. Нет худа без добра - удалось заснять процедуру настройки на синхронизм. На фотографиях ниже - последовательность пятен зелени при довороте кристалла:

Кристалл доворачивался все время в одну сторону. Установлен он был, как и ранее, на зубчатом поворотном столике. Причем поворот от самого левого фото в последовательности до самого правого фото в последовательности соответствовал не более половины оборота червячного винта.

Затем в резонатор лазера был добавлен поляризатор в виде двух стеклянных пластинок (покровные стекла для микроскопа) установленных под углом Брюстера. Схема лазера стала выглядеть вот так:

По направлению стеклышки были повернуты так, чтобы давать поляризацию, необходимую для синхронизма второго типа (т.е. плоскость угла брюстера ориентирована под 45 градусов к плоскости основания лазера) см рис. 4.

И тут как поперло.

Краситель тоже удалось запустить. Во всем диапазоне концентраций.

Все эти цвета генерации дает один и тот же Родамин 6Ж. Видна концентрационная перестройка длины волны. А еще видно, что, как и в случае с большим откачным азотником, три четверти зеленого луча летит мимо кюветы и, тем не менее, генерация красителя есть, и она вполне яркая.

Доморощеный кристалл в фокусе 270-миллиметровой линзы время от времени выбивает, но импульсов сто он выдерживает.

В заключение пара слов об удвоении частоты лазерного излучения в двуосных кристаллах. Да, так уж вышло, что в некоторых кристаллах бывает не одна оптическая ось, а целых две. (Нет. Трехосных кристаллов в природе НЕ бывает.) В двуосных кристаллах процесс удвоения уже не удается охарактеризовать одним лишь углом наклона луча к оптической оси. Допустимое направление положение луча, для которого существует синхронизм) определяется здесь двумя углами, а поверхность, ометаемая лучами допустимых направлений представляет собой не простой конус вращения, как было в одноосных кристаллах (см. рис. 1), а сложную трехмерную фигуру.

В двуосных кристаллах нет обыкновенного луча и, хотя общие определения типов синхронизма и сохраняют смысл (по взаимной ориентации плоскостей поляризации лучей накачки и луча второй гармоники), но уже не выражаются в терминах обыкновенного и необыкновенного лучей (буквенные обозначения навроде "oee" или "eoe"). В двуосных кристаллах направление луча принято описывать не углом к оптической оси, а углами к так называемым "главным плоскостям". Обычно этим углам приписывают обозначения по греческим буквам "θ" и "φ". Если синхронизм в данном кристалле для данной длины волны возможен, то существует бесконечное множество пар углов θ и φ для которых он реализуется. Собственно, все эти пары и описывают этот искаженный, а зачастую еще и порванный на куски, конус допустимых направлений, о котором шла речь в предыдущем абзаце.

Среди всевозможных направлений синхронизма существует некоторый выделенный тип, излюбленный производителями коммерческих кристаллов для удвоения. Это так называемый "некритичный" синхронизм, реализующийся когда θ=90o, а φ равен чему-нибудь другому в зависимости от типа кристалла и длины волны.

Например для удвоения частоты излучения неодимового лазера в кристалле KTP θ = 90°, φ=23.3°; а в LBO: θ = 90°, φ=11.6°. Не обманывайтесь термином "некритичный", это всего лишь означает отсутствие косого сноса пучка второй гармоники в кристалле относительно пучка накачки. В таком режиме генерация второй гармоники действительно несколько менее чувствительна к попаданию в нужный угол, но, к сожалению все многообразие условий синхронизма углом не ограничивается. Например моды многомодового лазера отличаются не только по углу, но и по частоте, а вот с этим отличием "некритичный" синхронизм уже не так хорошо справляется. В итоге получается, что к качеству лазерного
излучения критичен не только "критичный" синхронизм, но и "некритичный" тоже.

1. М.П. Шаскольская. Очерки о свойствах кристаллов. М.: Наука, 1978
2. Бонд В.Л. Технология кристаллов. - Пер. с англ. М.: Недра. 1980.
3. Бутиков Е. И. Оптика: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк. 1986.
4. М.П. Шаскольская. Кристаллография. М.:Высш. шк. 1984.
5. SNLO nonlinear optics code available from A.V. Smith, AS-Photonics, Albuquerque, NM.
   http://www.as-photonics.com/snlo
   
6. Опыты в домашней лаборатории. (сборник статей под ред. И.К.Кикоина) М.: Наука, 1980. (Библиотечка "Квант" выпуск 4).
   
7. Маскаев Ю.А., Шикин А.М., Использование кристаллизатора А.В. Белюстина для выращивания монокристаллов ADP. Учебный эксперимент в образовании. Научно-методический рецензируемый журнал. 2012, №1, январь-март

<< ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА